Отвечаем на ваш вопрос:
Согласно действующему законодательству Российской Федерации, родителям противоречиво вправе распоряжаться жилыми помещениями, в которых они проживают с своими детьми до достижения ими совершеннолетия. В данном случае, учитывая, что ребенок достиг возраста 18 лет, он считается совершеннолетним, и его родители не имеют полномочий автоматически управлять его жилым помещением.
Следовательно, родители не имеют права выписать своего 18-летнего ребенка из приватизированной квартиры без его согласия. Если родители желают выселить совершеннолетнего ребенка из приватизированного жилья, им необходимо получить его согласие на выселение. В противном случае, ребенок может обратиться в суд для защиты своих прав на проживание в недвижимости.
Что касается прописки, то совершеннолетний ребенок, который проживает в приватизированном жилье, может быть прописан в другой муниципальной квартире только с его согласия. Если такого согласия нет, то родители не имеют права прописывать ребенка в другой жилой объект.
В итоге, без согласия матери и без согласия ребенка, родители не могут выписать 18-летнего ребенка из приватизированной квартиры и прописать его в другую муниципальную квартиру, где они уже прописаны. Если возникают споры или конфликты по данному вопросу, стороны могут обратиться в соответствующие органы власти или в суд для урегулирования ситуации и защиты своих прав.