Отвечаем на ваш вопрос:
Согласно законодательству Российской Федерации, прописка, как таковая, не является основанием для установления права собственности или проживания в имуществе.
После смерти матери ее дом и принадлежащее ей имущество перейдут к наследникам на основании наследственного права. В случае, если бывший муж не является наследником (по закону или по завещанию), у него не будет права на автоматическое проживание или право собственности на имущество матери.
Однако, если бывший муж приобретет право собственности на дом или другое имущество матери по закону или на основании договора (например, если он приобретет имущество в качестве дарения или купит его), то он будет иметь право проживать в этом имуществе.
Если бывший муж не будет иметь юридических оснований для проживания в имуществе матери после ее смерти, он может обратиться в суд с иском о признании его права на жилой дом или проживание в нем. Суд будет рассматривать дело на основании представленных доказательств и принимать решение в соответствии с законодательством.
Таким образом, прописка сама по себе не дает бывшему мужу права на проживание в доме матери после ее смерти, если у него нет юридических оснований для этого.
