Отвечаем на ваш вопрос:
Квартира будет распределена по-разному в случае наличия завещания и без завещания.
Распределение согласно завещанию
Если матерь оставит завещание, в котором будет указано, кому принадлежит ее доля в квартире, то согласно этому завещанию, квартира будет передана указанному наследнику.
Распределение без завещания
Если матерь не оставила завещание или таковое признано недействительным, тогда квартира будет распределена в соответствии с законом.
Согласно статье 1148 Гражданского кодекса Российской Федерации, в случае отсутствия завещания наследование происходит по закону, а именно, по праву представления.
Соответственно, в вашем случае, как вы являетесь зарегистрированным в квартире и являетесь наследником первой очереди, вы будете наследовать 4/5 часть квартиры вашей матери, а ваша сестра – 1/5 часть.
Подразумевается, что статья 1148 ГК РФ имеет применение в случае отсутствия других близких родственников (например, детей вашей сестры или других наследников первой очереди).
